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イラストレーションとは図像によって物語、小説、詩などを描写もしくは装飾し、また科学・報道などの文字情報を補助する、形式よりも題材に主眼を置いた図形的もしくは絵画的な視覚化表現である。 イラストレーションは情報を伝達する媒体の1つであり、目的に沿って作成される絵や図像であり、情報の図解という性格を持つ。マスメディアを通じて社会の中で機能することを大前提としており、グラフィックデザインの中の分野でもある。そのため、作家自身の世界を一貫して追求する芸術・美術とは性質が異なっている。
イラストレーションを描くことを職業にしている人をイラストレーターという。
図形は、一定の決まりによって定められる様々な形状のことであり、様々な幾何学における基本的な対象である。 ものの視覚認識によって得られる直観的なかたちを、まったく感覚によらず明確な定義と公理のみを用いて、演繹的に研究する論理的な学問としての幾何学の一つの典型は、ユークリッドの原論に見られる。ユークリッド幾何学においては、図形は定木とコンパスによって作図され、点、直線と円、また平面や球、あるいはそれらの部分から構成される。
非ユークリッド幾何学は、ユークリッド幾何学の平行線公準が成り立たないとして成立する幾何学の総称。非ユークリッドな幾何学の公理系を満たすモデルは様々に構成されるが、計量をもつ幾何学モデルの曲率を一つの目安としたときの両極端の場合として、至る所で負の曲率をもつ双曲幾何学と至る所で正の曲率を持つ楕円幾何学が知られている。